Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)?

Gabarito

A

Comentário do professor

No SAC a amortização é constante e dada por \(A=\dfrac{D}{n}\), onde \(D\) é o principal e \(n=100\) meses. A prestação inicial (maior) é a soma da amortização com os juros sobre o saldo inicial: \(P=A+D\cdot i\).

Como o comprometimento máximo é \(P_{max}=R\$\,2.000,00\) e a taxa é \(i=1\%\) (0,01), temos:
\(2.000=\dfrac{D}{100}+D\cdot0,01\).

Reunindo termos: \(2.000=D\,(0,01+0,01)=D\cdot0,02\), logo \(D=\dfrac{2.000}{0,02}=R\$\,100.000,00\).

Então a amortização constante é \(A=\dfrac{D}{100}=\dfrac{100.000}{100}=R\$\,1.000,00\), que é o valor solicitado.