Questão FC236613
A compra de um bem durável é financiada através de um empréstimo cujo pagamento será realizado pelo sistema de amortização constante (SAC). Se o pagamento do empréstimo ocorrer em
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2012
A compra de um bem durável é financiada através de um empréstimo cujo pagamento será realizado pelo sistema de amortização constante (SAC).
Se o pagamento do empréstimo ocorrer em dez prestações mensais sucessivas, a(s)
- última prestação será a maior.
- primeira prestação será a maior.
- prestações serão todas iguais.
- duas últimas prestações serão iguais.
- prestações aumentam ao longo do tempo.
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Gabarito
B
Comentário do professor
No amortização constante (SAC) a parte de amortização é fixa: \(A=\dfrac{PV}{n}\), onde PV é o valor financiado e n o número de parcelas.
A prestação em cada período é a soma da amortização com os juros: \(P_k=A+J_k\), com \(J_k=i\cdot S_{k-1}\), sendo \(S_{k-1}\) o saldo devedor antes da k‑ésima prestação.
Como o saldo devedor diminui a cada amortização (\(S_k=PV-kA\)), os juros incidentes em cada período também diminuem. Logo, \(J_1>J_2>\dots>J_n\).
Assim, as prestações decrescem ao longo do tempo. Em particular, \(P_1=A+i\cdot PV\) é maior que \(P_n=A+i\cdot A=A(1+i)\). Portanto, a primeira prestação é a maior.
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