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Questão FC236617

Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regi

Sistemas de Amortização

CESGRANRIO · 2010

Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em

  1. 100%.
  2. 50%.
  3. 25%.
  4. 10%.
  5. 5%.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

No SAC a cada prestação a parte de amortização é constante e igual a \(q=\) valor financiado ÷ nº de prestações. Inicialmente temos \(q={100.000\over100}=1.000\).

A prestação inicial é a soma de \(q\) com os juros sobre o saldo devedor (juros de 1% sobre R$100.000): \(P_1=q+0{,}01\times100.000=1.000+1.000=2.000\).

Se o prazo dobra para 200 meses, a amortização passa a ser \(q={100.000\over200}=500\). Os juros do primeiro mês continuam sendo \(0{,}01\times100.000=1.000\), então \(P_1=500+1.000=1.500\).

A redução absoluta da prestação inicial é \(2.000-1.500=500\). Em termos percentuais: \({500\over2.000}=0{,}25=25\%\). Portanto, a prestação inicial será reduzida em 25%.

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