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Questão FC236623

Genivaldo contraiu um empréstimo de R$ 100.000,00 (cem mil reais), junto a uma instituição financeira, para adquirir maquinário e insumos agrícolas. Estabeleceu-se que a dívida dev

Sistemas de Amortização

CESGRANRIO · 2010

Genivaldo contraiu um empréstimo de R$ 100.000,00 (cem mil reais), junto a uma instituição financeira, para adquirir maquinário e insumos agrícolas. Estabeleceu-se que a dívida deveria ser quitada em vinte parcelas, a taxa de juros efetiva de 30 % ao ano. Foi acordado, ainda, que o principal da dívida seria restituído em parcelas iguais, e os juros, calculados sobre o saldo devedor imediatamente anterior, sendo que a prestação mensal devida compõe-se da respectiva cota de amortização do principal, acrescida dos juros correspondentes. Nesse sentido, o sistema de amortização utilizado na transação descrita foi

  1. Amortização Constante.
  2. Amortização Francês (Tabela Price).
  3. Amortização Americano.
  4. Amortização Misto.
  5. Amortizações Variáveis.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta é Amortização Constante (SAC). O enunciado afirma que o principal será restituído em parcelas iguais e que cada prestação é a soma da respectiva cota de amortização com os juros sobre o saldo anterior.

No SAC a cota de amortização é fixa: \(A=\dfrac{P}{n}\), onde \(P\) é o principal e \(n\) o número de parcelas.

Os juros de cada período são calculados sobre o saldo devedor imediatamente anterior: \(J_k=i\cdot S_{k-1}\). Assim, a prestação do k‑ésimo mês é \(Prest_k=A+J_k\).

Como \(A\) é constante e \(J_k\) decresce à medida que o saldo diminui, as prestações totais também decrescem ao longo do tempo — característica típica do SAC.

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