Questão FC236627
Uma empresa comprou um equipamento, em junho de 2023, em 12 prestações mensais e iguais de R$ 46.305,00, no sistema PRICE, a uma taxa de juro de 5% ao mês, com a primeira prestação
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2024
Uma empresa comprou um equipamento, em junho de 2023, em 12 prestações mensais e iguais de R$ 46.305,00, no sistema PRICE, a uma taxa de juro de 5% ao mês, com a primeira prestação com vencimento para julho de 2023, vencendo sempre no mesmo dia de cada mês. Na data de vencimento da prestação de março de 2024, a empresa resolveu quitar as parcelas de março, abril, maio e junho, desse mesmo ano.
Considerando-se o desconto racional composto, o valor, em reais, de quitação da dívida relativa a essas 4 parcelas, em março de 2024, é igual a
- 185.220,00
- 183.220,00
- 172.405,00
- 170.305,00
- 168.320,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Em março de 2024 a empresa quita as quatro prestações vencidas ou vencendo: março (no próprio dia), abril, maio e junho.
Aplicando o desconto racional composto calculamos o valor presente, à data de quitação (março), da parcela de março (que não se desconta) mais as demais descontadas pelos períodos respectivos.
Assim: \(46.305 + \dfrac{46.305}{1{,}05} + \dfrac{46.305}{1{,}05^2} + \dfrac{46.305}{1{,}05^3}\).
Os termos são: parcela de março = 46.305; abril descontada 1 mês = 44.100; maio descontada 2 meses = 42.000; junho descontada 3 meses = 40.000.
Somando: \(46.305 + 44.100 + 42.000 + 40.000 =\) R$ 172.405,00, valor da quitação.
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