Questão FC236628
Uma empresa se credenciou em um banco para tomar empréstimo em uma linha de crédito ASG, visando a ampliar o uso de energia limpa em suas instalações. A empresa contratou um emprés
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2024
Uma empresa se credenciou em um banco para tomar empréstimo em uma linha de crédito ASG, visando a ampliar o uso de energia limpa em suas instalações. A empresa contratou um empréstimo no valor de R$ 100 milhões, a uma taxa de juro de 1% a.m. no sistema francês de amortização, com um período de carência de 6 meses (a primeira prestação será paga somente seis meses após a assinatura do contrato), e pagamento em 36 prestações mensais e iguais. Sabe-se que, para esse tipo de contrato, o tomador do empréstimo pagará, no período de carência, somente os juros. Sabe-se, ainda, que a data do empréstimo foi em dez/2023 e que a primeira prestação foi paga exatamente 6 meses depois, em jun/2024. A última prestação está prevista para mai/2027. Considerando-se apenas essas informações e que, no período de carência, a empresa pagou mensalmente os juros cobrados, o valor mais próximo da segunda prestação, em milhões de reais, é
Dado
1,0136 = 1,431
- 3,32
- 3,38
- 3,49
- 3,52
- 3,68
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
O contrato é no Sistema Francês de Amortização, com taxa de 1% a.m., 36 prestações e 6 meses de carência em que se pagam apenas os juros. Assim, ao iniciar as prestações o saldo devedor continua sendo R$ 100 milhões e as prestações são iguais.
Aplicamos a fórmula da prestação constante: \(R=C\cdot\dfrac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}\), com \(C=100\), \(i=0{,}01\) e \(n=36\). Usando \((1{,}01)^{36}=1{,}431\):
\(R=100\cdot\dfrac{1{,}431\cdot0{,}01}{1{,}431-1}=100\cdot\dfrac{0{,}01431}{0{,}431}=100\cdot0{,}0332=3{,}32\).
Portanto, o valor da segunda prestação é aproximadamente R$ 3,32 milhões.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em