Uma loja anuncia uma geladeira cujo preço à vista é de R$ 3.500,00. Não dispondo deste capital, um cliente se propõe a pagar a geladeira, com juros compostos de 4% a.m., em quatro

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a primeira prestação é paga no ato, as parcelas são antecipadas (anuidade antecipada). Para parcelas iguais usamos a fórmula específica: \(R=C\cdot\left[\dfrac{i(1+i)^{\,n-1}}{(1+i)^n-1}\right]\).

Aqui, \(C=3500\), \(i=0{,}04\) e \(n=4\). Substituindo: \(R=3500\cdot\left[\dfrac{0{,}04(1{,}04)^3}{(1{,}04)^4-1}\right]\).

Calculando as potências: \((1{,}04)^3\approx1{,}124864\) e \((1{,}04)^4\approx1{,}16985856\). Então o numerador é \(0{,}04\cdot1{,}124864\approx0{,}04499456\) e o denominador \(1{,}16985856-1\approx0{,}16985856\).

A razão vale aproximadamente \(0{,}26489427\) e, multiplicando por 3500, obtemos \(R\approx927{,}13\). Portanto, cada prestação será de R$ 927,13.