Questão FC236637
Uma pessoa que recebeu um financiamento deve repagá-lo em dez prestações, mensais e sucessivas, a primeira sendo devida um mês após ter recebido o financiamento. A pessoa pode esco
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2015
Uma pessoa que recebeu um financiamento deve repagá-lo em dez prestações, mensais e sucessivas, a primeira sendo devida um mês após ter recebido o financiamento. A pessoa pode escolher para repagar entre o sistema de amortizações constante (SAC) e o sistema de prestações constantes (Sistema Price = SP), ambos usando a mesma taxa de juros compostos de 1% ao mês. A respeito do fluxo de prestações mensais desses sistemas, a(s)
- primeira prestação pelo SP é maior que a primeira pelo SAC.
- última prestação pelo SP é maior que a última pelo SAC.
- primeira prestação pelo SAC é 1% maior do que a primeira pelo SP.
- diferença entre os valores presentes das prestações dos dois sistemas é de 1%.
- prestações devidas pelo SAC aumentam com o passar do tempo.
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Gabarito
B
Comentário do professor
SAC: a amortização é constante \(A=\dfrac{P}{n}\). Assim, a última prestação pelo SAC é \(A(1+i)=\dfrac{P}{n}(1+i)\).
SP (Price): a prestação constante é \(R=P\cdot\dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\).
Tomando \(n=10\) e \(i=0{,}01\): \((1{,}01)^{10}\approx1{,}104622\), logo \(R\approx P\cdot0{,}10565\) enquanto a última pelo SAC é \(P\cdot0{,}101\). Portanto \(R>\) última do SAC.
Intuição: no SAC a maior parte da amortização ocorre no início e as prestações decrescem; no Price a prestação é nivelada, permanecendo, ao final, superior à última prestação decrescente do SAC.
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