Considere a amortização de uma dívida, em 5 prestações mensais de R$ 2.060,40 cada, com juros compostos de 1% ao mês. A última amortização, em reais, será de, aproximadamente,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Assumindo o caso típico de série postecipada e sem carência (primeiro pagamento 1 mês após a contratação), temos prestações constantes no sistema francês.

No sistema francês as amortizações formam uma PG de razão \(1+i\). A primeira amortização é \(q_1={P\over(1+i)^n}\).

O n-ésimo termo da PG é \(q_n=q_1(1+i)^{\,n-1}\). Substituindo, obtemos a última amortização \(q_n={P\over(1+i)}\).

Com \(P=2060{,}40\) e \(i=0{,}01\): \(q_5={2060{,}40\over1{,}01}=2040{,}00\).

Portanto, a última amortização é R$ 2.040,00.