Uma loja oferece financiamento em seis prestações consecutivas, mensais e iguais, vencendo a primeira prestação um mês após a compra, com taxa de juros compostos de 3% ao mês. O ge

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos \(a=1{,}03\) e o dado \(a^{-6}=0{,}84\), de onde \(a^6=1/0{,}84=25/21\).

Seja \(R_6=294{,}40\) a prestação em 6 meses e \(R_{12}\) a nova prestação em 12 meses. Usando a fórmula das anuidades, após simplificar os fatores surge a relação

\(R_{12}=R_6\cdot\frac{a^6}{a^6+1}\).

Substituindo \(a^6=25/21\) obtém-se

\(\dfrac{a^6}{a^6+1}=\dfrac{25/21}{25/21+1}=\dfrac{25}{46}\).

Portanto \(R_{12}=294{,}40\cdot\dfrac{25}{46}=(294{,}40/46)\cdot25=6{,}4\cdot25=160{,}00\).

Logo, a nova prestação é R$ 160,00.