Um cliente interessado em um financiamento recebeu de um banco as seguintes informações: Sistema de Amortização Francês - Tabela PRICE Valor solicitado: R$ 195.964,60 Prazo: 80 mes

Gabarito

D

Comentário do professor

Sistema de Amortização Price: as amortizações formam uma progressão geométrica de razão \(1+i\) e primeiro termo \(a_1=R(1+i)^{-n}\), onde \(R\) é a prestação, \(i\) a taxa e \(n\) o número de parcelas.

Como a razão \(1+i>1\), a maior amortização é o último termo da PG: \(a_n=a_1(1+i)^{\,n-1}\). Substituindo, obtemos \(a_n=R(1+i)^{-n}(1+i)^{\,n-1}=\dfrac{R}{1+i}\).

Com \(R=10.000\) e \(i=0{,}05\): \(a_n=\dfrac{10.000}{1{,}05}\approx 9.523{,}81\). Portanto, o valor da maior amortização é aproximadamente R$ 9.524,00.