Questão FC236642
Um bem, cujo preço à vista é R$ 30.000,00, é vendido com uma entrada de 10%, e o restante, em 72 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra. Se os juros
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2012
Um bem, cujo preço à vista é R$ 30.000,00, é vendido com uma entrada de 10%, e o restante, em 72 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra.
Se os juros são de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, o valor das prestações é, em reais, aproximadamente, de
Dado: valores resultantes de (1+i)n
| n | -72 | -71 | 70 | 71 | 72 | |
| i | 1% | 0,49 | 0,49 | 2,01 | 2,03 | 2,05 |
| 2% | 0,24 | 0,25 | 4,00 | 4,08 | 4,16 | |
| 10% | 0,00 | 0,00 | 789,75 | 868,72 | 955,59 | |
| 12% | 0,00 | 0,00 | 2.787,80 | 3.122,34 | 3.497,02 | |
- 420,00
- 529,00
- 588,00
- 2.471,00
- 3.240,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos entrada de 10% sobre R$ 30.000,00, ou seja R$ 3.000,00; resta valor a parcelar = R$ 27.000,00.
A taxa anual de 12% capitalizada mensalmente resulta em taxa mensal \(i=0{,}12/12=0{,}01\) (1%) e prazo \(n=72\) meses.
Usamos a fórmula do sistema Price para parcela nivelada: \(P=D\cdot\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\).
Substituindo e usando da tabela \( (1+0{,}01)^{72}\approx2{,}05\):\newline \(P=27.000\cdot\frac{0{,}01\cdot2{,}05}{2{,}05-1}\approx27.000\cdot0{,}0196\approx\)\ R$ 529,00.
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