Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 será pago em dez prestações mensais iguais, vencendo a primeira delas 180 dias após a liberação dos recursos. Se a taxa de juros compostos do

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um empréstimo de V=R$50.000, pago em n=10 prestações mensais iguais; a primeira vence em 180 dias. Como a contagem natural de uma prestação mensal já considera 30 dias, o atraso adicional é de 180−30=150 dias → m=5 meses de carência. A taxa mensal é i=5% = 0,05.

Para pagamento com carência usa‑se a fórmula da prestação: \(R=V\cdot\displaystyle\frac{i(1+i)^{\,n+m}}{(1+i)^n-1}\).

Substituindo: \(R=50.000\cdot\frac{0{,}05(1{,}05)^{15}}{(1{,}05)^{10}-1} =50.000\cdot\frac{0{,}10394641}{0{,}62889463}=50.000\cdot0{,}16528430.\)

Assim, \(R\approx8.264{,}22\), portanto o valor mais próximo é R$8.264,00 (alternativa B).