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Questão FC236659

Um banco concedeu a uma empresa de pequeno porte um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, cujo contrato prevê um pagamento de 5 prestações mensais postecipadas pelo sistema de amort

Sistemas de Amortização

CESGRANRIO · 2013

Um banco concedeu a uma empresa de pequeno porte um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, cujo contrato prevê um pagamento de 5 prestações mensais postecipadas pelo sistema de amortização misto (SAM), à taxa de juros de 4% ao mês.

 

Sabendo-se que pelo sistema francês de amortização (Price) a amortização da 1a parcela será de R$ 9.231,36, o valor da 2a prestação que a empresa deverá pagar, de acordo com o contrato, será, em reais, de

  1. 11.231,36
  2. 11.415,68
  3. 11.600,00
  4. 11.615,68
  5. 12.000,00
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Gabarito

B

Comentário do professor

SAM é a combinação de metade do sistema Price com metade do SAC. Para obter a 2ª prestação no SAM, calculamos a 2ª prestação em cada sistema e fazemos a média aritmética (metade + metade).

No Price: a amortização da 1ª parcela é \(9.231,36\). Os juros sobre o saldo inicial são \(J=50.000\times0,04=2.000\). Assim a parcela fixa é \(P_{Price}=9.231,36+2.000=11.231,36\).

No SAC: a amortização constante é \(A_{SAC}=50.000/5=10.000\). O saldo antes da 2ª prestação é \(40.000\), logo os juros são \(J_2=40.000\times0,04=1.600\). Assim \(P_{SAC}=10.000+1.600=11.600\).

A 2ª prestação no SAM é \(\tfrac{P_{Price}}{2}+\tfrac{P_{SAC}}{2}=\tfrac{11.231,36}{2}+\tfrac{11.600}{2}=5.615,68+5.800=11.415,68\).

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