Questão FC236663
Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2013
Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs o seguinte plano de amortização da dívida:
Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo;
Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo;
Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo;
Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.
Considerando as informações apresentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro ao quarto ano, são, respectivamente,
- 700, 650, 600 e 500
- 700, 600, 500 e 400
- 200, 400, 600 e 800
- 400, 560, 720 e 860
- 400, 580, 740 e 880
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Empréstimo de \(2.000\) (milhares), taxa de \(10\%\) a.a.; a proposta fixa percentuais de amortização sobre o valor original e os juros incidem sobre o saldo devedor antes do pagamento. A prestação é \(Prestação = Amortização + Juros\).
Ano 1:
Amortização \(q_1=0{,}1\times2000=200\).
Juros \(J_1=0{,}1\times2000=200\).
Prestação \(P_1=200+200=400\).
Saldo após pagamento: \(2000-200=1800\).
Ano 2:
\(q_2=0{,}2\times2000=400\).
\(J_2=0{,}1\times1800=180\).
\(P_2=400+180=580\).
Saldo: \(1800-400=1400\).
Ano 3:
\(q_3=0{,}3\times2000=600\).
\(J_3=0{,}1\times1400=140\).
\(P_3=600+140=740\).
Saldo: \(1400-600=800\).
Ano 4:
\(q_4=0{,}4\times2000=800\).
\(J_4=0{,}1\times800=80\).
\(P_4=800+80=880\).
Saldo final: \(800-800=0\).
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