Questão FC236700
O gráfico mostra, em linha cheia, como o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto de investimento varia com a taxa de desconto usada para calculá-lo. O projeto consiste em um gas
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2012
O gráfico mostra, em linha cheia, como o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto de investimento varia com a taxa de desconto usada para calculá-lo. O projeto consiste em um gasto inicial seguido de uma sequência de recebimentos.
Uma análise de sensibilidade simula a situação de um dos recebimentos ser adiado, sem alteração no seu valor.
Nesse caso, o projeto assim modificado
- seria representado no gráfico acima por uma linha tracejada como a (I).
- seria representado no gráfico acima pela mesma linha cheia.
- seria representado no gráfico acima por uma linha tracejada como a (II).
- teria um VPL maior que R$ 10.000,00.
- teria uma taxa interna de retorno maior que 10% ao ano.
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Gabarito
A
Comentário do professor
VPL é função decrescente da taxa \(r\): \(VPL(r)=\sum_{t}\frac{CF_t}{(1+r)^t}\). Se um recebimento \(CF_k\) é adiado um período, sua contribuição passa a ser \(\frac{CF_k}{(1+r)^{k+1}}=\frac{1}{1+r}\cdot\frac{CF_k}{(1+r)^k}\).
Para qualquer taxa positiva (\(r>0\)) essa fração é <1, logo o VPL diminui para todos os \(r>0\). Já na taxa de desconto zero (\(r=0\)) o fator \(\frac{1}{1+r}=1\), portanto a soma nominal dos fluxos permanece inalterada.
Assim, o novo gráfico mantém o mesmo ponto no eixo vertical (mesmo VPL em \(r=0\)) e fica abaixo da linha original para \(r>0\). Essa posição é exatamente a representada pela linha tracejada (I).
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