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Questão FC236705

A companhia G tem uma carteira de quatro projetos (W, Y, X e Z) para análise e dispõe de R$ 900 mil em caixa para investir. Os projetos W e Y são mutuamente exclusivos, mas ambos v

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2012

A companhia G tem uma carteira de quatro projetos (W, Y, X e Z) para análise e dispõe de R$ 900 mil em caixa para investir. Os projetos W e Y são mutuamente exclusivos, mas ambos viáveis, e todas as outras relações entre as alternativas são de independência. Considere que, havendo recursos financeiros do caixa não alocados em projetos, esses recursos podem ser investidos à taxa nominal mínima de atratividade de 10% ao ano e pelos mesmos prazos dos projetos. Assuma ainda que as contas são elaboradas segundo o regime de juros compostos. Os quatro projetos apresentam os fluxos de desembolsos (representados pelo símbolo -) e ingressos monetários, ambos expressos em R$ mil, conforme a tabela.

 
Tempo (ano) W Y X Z
0 -R$ 400 -R$ 500 -R$ 200 -R$ 300
1 R$ 180 R$ 230 R$ 100 R$ 80
2 R$ 180 R$ 240 R$ 100 R$ 121
3 R$ 180 R$ 240 R$ 100 R$ 150
 

Após análise das informações fornecidas, os projetos escolhidos são:

  1. W, X e Z
  2. W e X
  3. W e Z
  4. Y e X
  5. Y e Z
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Gabarito

D

Comentário do professor

Comparando os projetos mutuamente excludentes, calcule o incremento do VPL ao escolher Y em vez de W: investimento adicional de \(+100\) (500−400) e ganhos adicionais de \(+50, +60, +60\) nos anos 1–3. O VPL incremental é \( -100 + \dfrac{50}{1{,}1} + \dfrac{60}{1{,}1^2} + \dfrac{60}{1{,}1^3} \approx -100 + 45{,}45 + 49{,}59 + 45{,}08 \approx 40{,}12>0\). Logo, Y tem VPL superior a W.

Como os projetos restantes são independentes, avalie X e Z separadamente ao custo de capital de 10%. Para X: \(VPL_X = -200 + \dfrac{100}{1{,}1} + \dfrac{100}{1{,}1^2} + \dfrac{100}{1{,}1^3} \approx 48{,}69>0\). Para Z: \(VPL_Z = -300 + \dfrac{80}{1{,}1} + \dfrac{121}{1{,}1^2} + \dfrac{150}{1{,}1^3} \approx -14{,}52<0\).

Com caixa de R$900 mil, escolher Y (R$500) e X (R$200) é viável e maximiza o valor, pois ambos têm VPL positivo (Z é rejeitado).

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