O fluxo financeiro de um projeto de investimento consiste em um gasto inicial de R$ 10.000,00 seguido de seis recebimentos trimestrais consecutivos de R$ 2.000,00. Seu valor presen

Gabarito

B

Comentário do professor

O Valor Presente Líquido (VPL) é a soma dos recebimentos trazidos a valor presente menos o gasto inicial. No caso: \(VPL=\sum_{t=1}^{6}\dfrac{2.000}{(1+i)^t}-10.000\).

Ao aumentar a taxa de desconto \(i\), cada termo \(\dfrac{2.000}{(1+i)^t}\) fica menor, pois o fator \(\dfrac{1}{(1+i)^t}\) decresce com \(i\). Matematicamente, \(\dfrac{d}{di}\!\left(\dfrac{2.000}{(1+i)^t}\right)=-\dfrac{t\cdot2.000}{(1+i)^{t+1}}<0\).

Como cada recebimento trazido a hoje diminui quando \(i\) sobe, a soma desses valores também diminui. Logo, o VPL do projeto diminui se a taxa de desconto usada aumentar.