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Questão FC236716

O diagrama abaixo mostra um fluxo financeiro composto de três recebimentos sucessivos, iguais a R$ 10,00, seguidos de um último recebimento de R$ 110,00, após quatro períodos. Se a

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2011

O diagrama abaixo mostra um fluxo financeiro composto de três recebimentos sucessivos, iguais a R$ 10,00, seguidos de um último recebimento de R$ 110,00, após quatro períodos.
 


Se a taxa de juros compostos usada for de 10% por período, o valor presente líquido desse fluxo de recebimentos, em reais, será de

  1. 90,00
  2. 100,00
  3. 110,00
  4. 130,00
  5. 140,00
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para obter o VPL aplicamos o desconto composto ao fluxo de cada período até hoje. Uma forma eficiente é agregar os recebimentos de trás para frente.

No período 3 somam-se o recebimento de 10 e o valor descontado do período 4: \(A_3=10+\dfrac{110}{1{,}10}=10+100=110\).

Repetindo o mesmo raciocínio, os blocos (períodos 2 e 3) e (1 e 2) também equivalem a 110 no período imediatamente anterior, até ficarmos apenas com um valor no período 1 igual a 110.

Finalmente descontamos esse valor ao tempo zero: \(\text{VPL}= \dfrac{110}{1{,}10}=100\). Portanto, o valor presente líquido do fluxo é R$ 100,00.

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