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Questão FC236719

O diagrama abaixo apresenta as entradas e saídas referentes a um determinado projeto de investimento. Observe-o e identifique, na sequência de alternativas, aquela que permite, com

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2011

O diagrama abaixo apresenta as entradas e saídas referentes a um determinado projeto de investimento. Observe-o e identifique, na sequência de alternativas, aquela que permite, com base no sistema de juros compostos, o cálculo do valor equivalente a esse fluxo no tempo zero.

 

 

  1. – $10.000 + $1.000 + $2.500 + $2.000 + $30.000
  2. – $10.000 + $1.000 – $500 + $1.000 – $1.000 + $30.000
  3. – $10.000 (1 + i) 4 + $1.000 (1 + i)3 – $500 (1 + i) 2 + $30.000
  4. – $10.000 + $1.000/(1 + i) 1 – $500/(1 + i) 2 + $30.000/(1 + i) 4
  5. + $10.000 – $1.000/(1 + i) 1 + $2.500/(1 + i) 2 + $2.000/(1 + i) 3 + $30.000/(1 + i) 4
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Gabarito

D

Comentário do professor

A expressão representa o **valor presente** do fluxo trazido à data 0, descontando cada quantia pela **taxa de juros** \(i\) pelo número de **períodos** transcorridos.

O investimento inicial já está na data 0, logo aparece como \(-\$10.000\) sem desconto.

A entrada em t=1 de \$1.000 deve ser trazida a 0 dividindo-se por \(1+i\): \(+\dfrac{\$1.000}{1+i}\).

Em t=2 o fluxo líquido é saída de \$500, portanto desconta-se por \((1+i)^2\): \(-\dfrac{\$500}{(1+i)^2}\).

Não há saldo em t=3, e em t=4 há entrada de \$30.000, trazida por \((1+i)^4\): \(+\dfrac{\$30.000}{(1+i)^4}\).

Somando todos os termos obtém-se o valor equivalente no tempo zero: \(-\$10.000+\dfrac{\$1.000}{1+i}-\dfrac{\$500}{(1+i)^2}+\dfrac{\$30.000}{(1+i)^4}\).

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