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Questão FC236736

O gráfico abaixo mostra, em linha cheia, como o Valor Presente Líquido (VPL) do fluxo financeiro, associado a certo projeto, varia com a taxa de desconto usada para avaliá-lo. Uma

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2010

O gráfico abaixo mostra, em linha cheia, como o Valor Presente Líquido (VPL) do fluxo financeiro, associado a certo projeto, varia com a taxa de desconto usada para avaliá-lo.

 

Uma análise de sensibilidade considera o cenário alternativo no qual todos os pagamentos e recebimentos sejam 50% maiores, sem alterações nos prazos. Nesse caso, a curva de VPL em função da Taxa de desconto seria deslocada, no gráfico, para uma posição como

  1. I.
  2. II.
  3. III.
  4. IV.
  5. V.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Ao aumentar todos os fluxos em 50%, estamos simplesmente multiplicando por 1,5 cada termo do somatório que define o VPL. Matematicamente: \( \sum_{n=0}^N \frac{FC_n}{(1+i)^n}=0 \Rightarrow i=\) TIR; e ao multiplicar tudo por 1,5: \(1{,}5\sum_{n=0}^N \frac{FC_n}{(1+i)^n}=0 \Rightarrow i=\) TIR.

Logo, a TIR (a raiz onde o VPL zera) permanece inalterada: a nova curva de VPL é dada por \(VPL'(i)=1{,}5\cdot VPL(i)\).

Isso significa que, para cada taxa i, o VPL aumenta proporcionalmente, preservando o ponto de cruzamento com o eixo das taxas. Assim, a curva resultante é a que mantém a mesma raiz (mesma TIR) — alternativa IV.

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