Questão FC236738
Um projeto de um determinado município tem como objetivo incentivar a leitura dos alunos do 6o ano da rede pública municipal. O projeto é desenvolvido a partir de dois eixos de ati
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2024
Um projeto de um determinado município tem como objetivo incentivar a leitura dos alunos do 6o ano da rede pública municipal. O projeto é desenvolvido a partir de dois eixos de atividades específicas:
(i) distribuição de livros infantis para as crianças do ensino fundamental diretamente nas escolas;
(ii) organização de visitas guiadas e de conscientização das crianças do ensino fundamental à biblioteca municipal.
O grupo de crianças que participa do eixo (i) não participa do eixo (ii) e vice-versa. Esse projeto durou um ano, e foi realizada uma avaliação de impacto ex post, mostrando que houve redução da retenção dos alunos e um aumento do desempenho nas notas de português nos dois projetos. Como resultado da atividade (i), houve um benefício estimado médio para a sociedade de R$ 200.000,00 no ano na rede de ensino, pois os alunos não tiveram problemas de repetência ao final do 6º ano. Já em relação à atividade (ii), o benefício estimado para a sociedade no mesmo período foi de R$ 150.000,00.
Os custos do projeto concentraram-se no início, totalizando R$ 120.000,00 para a atividade (i) e R$ 50.000,00 para a atividade (ii).
A partir desses dados, calcula-se a TIR, Taxa Interna de Retorno, da atividade (i) e da atividade (ii) e conclui-se o seguinte:
- a TIR da atividade (i) é de 40%, e a da atividade (ii) é de 67%, indicando que a atividade (ii) parece ser melhor do que a atividade (i).
- a TIR da atividade (i) é de 67%, e a da atividade (ii) é de 200%, mostrando que a atividade (i) é preferível à atividade (ii).
- a TIR da atividade (i) é de 67%, e a da atividade (ii) é de 200%, mostrando que a atividade (ii) é preferível à atividade (i).
- a TIR não pode ser utilizada nesse caso para comparar as duas atividades, pois são formas de atuação diferentes para o mesmo objetivo e público-alvo.
- o cálculo da TIR ficou impreciso, pois não se soube a taxa de desconto intertemporal.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa correta apresenta que a TIR da atividade (i) é 67% e da atividade (ii) é 200%, logo a atividade (ii) é preferível por oferecer retorno relativo maior sobre o investimento.
A definição: a TIR é a taxa que iguala o investimento inicial ao valor presente dos benefícios. Para fluxos de um único período usamos \(C = \dfrac{B}{1+TIR}\), onde \(C\) é o custo e \(B\) o benefício.
Aplicando à atividade (i): \(120{.}000 = \dfrac{200{.}000}{1+TIR_{(i)}}\). Assim \(TIR_{(i)}=\dfrac{200{.}000}{120{.}000}-1 \approx 0{,}6667\) → 67%.
Aplicando à atividade (ii): \(50{.}000 = \dfrac{150{.}000}{1+TIR_{(ii)}}\). Assim \(TIR_{(ii)}=\dfrac{150{.}000}{50{.}000}-1 = 2\) → 200%.
Conclusão: como a TIR da atividade (ii) é superior, ela é preferível segundo esse critério. Observação: a TIR é um indicador relativo; para decisões finais recomenda‑se comparar também o VPL dos projetos.
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