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Questão FC236746

Dois projetos típicos de investimento, denominados F e G, apresentam fluxos de caixa livre para a empresa com sinal negativo apenas no instante zero, sendo o fluxo de caixa anual d

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2018

Dois projetos típicos de investimento, denominados F e G, apresentam fluxos de caixa livre para a empresa com sinal negativo apenas no instante zero, sendo o fluxo de caixa anual de G igual a 1,3 vezes o fluxo de caixa anual de F. Um analista resolveu calcular o fluxo de caixa incremental de G em relação a F e encontrou um novo fluxo de caixa para análise. O Valor Presente Líquido (VPL) desse fluxo, considerando-se uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) igual a zero, é positivo.

A TIR encontrada desse fluxo de caixa incremental é

  1. inexistente
  2. negativa
  3. positiva
  4. nula
  5. apenas confirmatória de que o projeto de maior TIR cria mais valor
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considere o fluxo incremental \(G-F\). O VPL para uma taxa \(i\) é

\(VPL(i)=\Delta C_0+\sum_{t=1}^{n}\dfrac{\Delta C_t}{(1+i)^t}\),

onde, por hipótese, trata‑se de fluxo convencional: \(\Delta C_0<0\) (sinal negativo no instante zero) e \(\Delta C_t>0\) para \(t\ge1\).

Seja \(VPL(0)>0\). Como cada termo \(\dfrac{\Delta C_t}{(1+i)^t}\) decresce quando \(i\) aumenta, o VPL é uma função estritamente decrescente de \(i\).

Logo existe uma taxa \(i>0\) tal que \(VPL(i)=0\). Essa taxa é a TIR do fluxo incremental.

Portanto, a TIR é positiva.

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