Questão FC236766
Uma empresa está avaliando a compra de um equipamento com vida útil de 5 anos, pelo preço à vista de R$ 30.000,00. Como benefícios da sua utilização, a empresa espera, nos próximos
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2014
Uma empresa está avaliando a compra de um equipamento com vida útil de 5 anos, pelo preço à vista de R$ 30.000,00. Como benefícios da sua utilização, a empresa espera, nos próximos 5 anos (do ano 1 ao ano 5), uma receita incremental anual de R$ 20.000,00 (com a redução dos custos fixos de mão de obra), mas com gastos incrementais de manutenção, energia, limpeza e outros itens, no valor total de R$ 5.000,00 por ano. Considere que a empresa use depreciação linear, que o valor residual do equipamento, ao final dos 5 anos, seja nulo, e que a alíquota do Imposto de Renda seja de 35% a.a.
Para avaliar economicamente a compra, o analista obteve os fluxos de caixa após o IR, através do Quadro abaixo.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Receita incremental | ||||||
| Gastos incrementais | ||||||
| Fluxo antes do IR | ||||||
| Depreciação linear | ||||||
| Lucro tributável | ||||||
| IR | ||||||
| Lucro líquido | ||||||
| Fluxo após o IR |
Considere para os cálculos os seguintes dados:
| i | a5˥i |
| 25% | 2,689 |
| 26% | 2,635 |
| 27% | 2,583 |
| 28% | 2,532 |
| 29% | 2,483 |
| 30% | 2,436 |
Em que a expressão \(a_{5li} = \frac {[(1+i)^5 -1]} { (1+i)^5.i}\)
Considerando-se o investimento inicial, no ano zero, e os fluxos de caixa anuais após o imposto de renda, o percentual mais próximo da taxa interna de retorno desse projeto é igual a
- 25%
- 26%
- 27%
- 28%
- 30%
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calculemos passo a passo para justificar a escolha de 28%.
A receita incremental anual é \(20.000\) e os gastos incrementais \(5.000\), logo o fluxo antes do IR anual é \(15.000\).
A depreciação linear é \(30.000/5 = 6.000\) por ano. O lucro tributável = \(15.000 - 6.000 = 9.000\).
IR = 35% de 9.000 = 3.150. O lucro líquido é \(9.000 - 3.150 = 5.850\).
Como depreciação é custo contábil, para obter o fluxo após o IR somamos a depreciação ao lucro líquido: \(5.850 + 6.000 = 11.850\) anuais.
Para TIR: \(30.000 = 11.850 \times a_{5|i}\). Assim \(a_{5|i} = 30.000 / 11.850 \approx 2,5316\).
Usando a tabela (ou a fórmula \(a_{5|i}=\frac{(1+i)^5-1}{(1+i)^5 i}\)), o fator mais próximo é \(2{,}532\) correspondente a i = 28%. Portanto, a TIR ≈ 28%.
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