Questão FC236771
Sabendo-se que as figuras abaixo mostram, em linhas cheias, a relação inicial entre o VPL e a taxa de desconto, qual dentre as figuras representa, adequadamente, em linha tracejada
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2014
Na avaliação de risco de um projeto de investimento, considerou-se um cenário alternativo com atrasos em alguns futuros recebimentos, mas sem haver alteração dos seus valores financeiros, nem dos de outros recebimentos e pagamentos. Esse novo cenário altera a relação entre o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto e a taxa de desconto usada para calculá-lo.
Sabendo-se que as figuras abaixo mostram, em linhas cheias, a relação inicial entre o VPL e a taxa de desconto, qual dentre as figuras representa, adequadamente, em linha tracejada, a relação entre o VPL e a taxa de desconto no novo cenário?
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na figura C o gráfico tracejado representa corretamente o efeito do atraso nos recebimentos: os valores monetários não mudam, apenas as datas.
Em taxa nula o VPL permanece igual nos dois cenários, pois não há desconto temporal: \(121-100=21\). Por isso ambos os gráficos se encontram no mesmo ponto quando a taxa é zero.
Ao aplicar desconto positivo, atrasar recebimentos reduz mais o valor presente, fazendo o VPL cair mais rápido e deslocando o ponto em que o VPL zera para uma taxa menor — ou seja, a TIR diminui.
Exemplo de cálculo da TIR: cenário inicial \( \frac{121}{1+i}-100=0 \to i=0{,}21\). Com atraso de um período: \( \frac{121}{(1+i)^2}-100=0 \to i=0{,}10\).
Portanto, a curva tracejada de C mostra o mesmo VPL em taxa zero e uma TIR menor no cenário com atrasos, explicando por que C é a correta.
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