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Questão FC236779

Um fluxo de caixa consiste em um pagamento inicial de R$ 2.000,00 seguido de cem recebimentos em períodos futuros, de R$ 20,00 cada um. Esse fluxo de caixa tem

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2013

Um fluxo de caixa consiste em um pagamento inicial de R$ 2.000,00 seguido de cem recebimentos em períodos futuros, de R$ 20,00 cada um.

 

Esse fluxo de caixa tem

  1. taxa interna de retorno de 0% por período
  2. taxa interna de retorno negativa
  3. valor presente líquido positivo, à taxa de desconto de 1% por período
  4. valor presente líquido zero com qualquer taxa de desconto
  5. valor presente líquido menor que a taxa interna de retorno
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Gabarito

A

Comentário do professor

Um fluxo com desembolso inicial de R$ 2.000 e cem recebimentos de R$ 20 tem TIR igual a 0%, porque a TIR é a taxa que zera o VPL.

Escrevendo a condição do VPL:
\(0 = -2000 + \displaystyle\sum_{n=1}^{100}\dfrac{20}{(1+TIR)^n}\).

Se substituirmos \(TIR=0\), a soma dos recebimentos é \(100\times20=2000\), logo o lado direito fica zero, confirmando que a TIR é 0%.

Interpretando: com taxa nula, o valor presente das entradas iguala exatamente o desembolso. Para qualquer taxa positiva, cada entrada descontada vale menos que R$ 20, de modo que o VPL passa a ser negativo.

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