Um projeto de investimento implica um gasto inicial seguido de 12 recebimentos líquidos sucessivos nos períodos subsequentes. A soma desses 12 recebimentos é maior do que o gasto i

Gabarito

A

Comentário do professor

Considere a definição: a taxa interna de retorno (TIR) é a taxa \(r\) que zera o VPL. Ou seja, encontra-se \(r\) tal que

\(-C_0+\sum_{t=1}^{12}\dfrac{R_t}{(1+r)^t}=0\),

onde \(C_0\) é o gasto inicial e \(R_t\) os recebimentos em cada período.

Se a soma dos 12 recebimentos é maior que o gasto inicial, então o VPL calculado com \(r=0\) vale \(\sum_{t=1}^{12}R_t-C_0>0\). Como a função VPL é contínua e estritamente decrescente em \(r\) quando os recebimentos são não negativos, existe uma taxa \(r>0\) que reduz o VPL até zero.

Portanto, a taxa interna de retorno do projeto é positiva.