Considere que o fluxo de caixa de um projeto apresente os dados anuais no quadro: Ano Valor (em milhares de reais) 1 −100 2 − 50 3 300 A taxa interna de retorno desse projeto, desc

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa i que zera o VPL: \( -100-\dfrac{50}{(1+i)}+\dfrac{300}{(1+i)^2}=0\).

Faça \(y=1+i\). Então obtemos \( -100y^2-50y+300=0\), ou equivalente \(100y^2+50y-300=0\), e simplificando \(2y^2+y-6=0\).

Calcule o discriminante: \(\Delta=1+48=49\), \(\sqrt{\Delta}=7\). Assim \(y=\dfrac{-1\pm7}{4}\).

Temos \(y_1=\dfrac{6}{4}=1{,}5\) e \(y_2=-2\) (descartada por ser negativa). Logo \(1+i=1{,}5\).

Portanto \(i=0{,}5\), ou seja, 50%.