Questão FC236811
O fluxo de caixa de um investimento, com horizonte temporal de 3 anos, gera entradas postecipadas anuais de capital no valor de R$ 2.000,00 cada. Se a taxa interna de retorno do in
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2011
O fluxo de caixa de um investimento, com horizonte temporal de 3 anos, gera entradas postecipadas anuais de capital no valor de R$ 2.000,00 cada. Se a taxa interna de retorno do investimento é de 10% ao ano, a juros compostos, o valor do desembolso efetuado na data zero é, em reais, mais próximo de
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- 4.853
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que zera o valor presente líquido (VPL). Assim, o desembolso inicial \(x\) deve ser igual ao valor presente das três entradas anuais de R$ 2.000, às taxas de 10% ao ano.
Usando a fórmula da anuidade (entradas postecipadas): \(PV = R\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\). Substituindo \(R=2000\), \(i=0{,}10\), \(n=3\):
\(PV = 2000\frac{1-(1{,}1)^{-3}}{0{,}1}=2000\cdot 2{,}486852\approx 4973{,}704\).
Como o VPL deve ser zero, tem-se \(-x+PV=0\), logo \(x=PV\). Portanto, o desembolso inicial é aproximadamente R$ 4.973.
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