O fluxo de caixa a seguir corresponde a um projeto de investimento com taxa interna de retorno de 10% ao ano. Ano 0 1 2 3 Fluxo (em reais) –40.000,00 10.000,00 X 2X O valor de X é,

Gabarito

A

Comentário do professor

Como a TIR é a taxa que anula o VPL, imponha \(VPL=0\) e traga os fluxos a valor presente: \( -40.000 + \dfrac{10.000}{1{,}1} + \dfrac{x}{1{,}1^{2}} + \dfrac{2x}{1{,}1^{3}} = 0.\)

Reescrevendo: \(\dfrac{10.000}{1{,}1} + \dfrac{x}{1{,}1^{2}} + \dfrac{2x}{1{,}1^{3}} = 40.000.\)

Multiplique por \(1{,}1^{3}=1{,}331\) para eliminar denominadores: \(10.000\times1{,}21 + x\times1{,}1 + 2x = 40.000\times1{,}331.\)

Calculando: \(12.100 + 3{,}1x = 53.240 \Rightarrow 3{,}1x = 41.140 \Rightarrow x \approx 13.270\) (reais). Portanto, o valor mais próximo de X é R$ 13.270.