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Questão FC236822

Conceitualmente, a taxa interna de retorno é a taxa de juros que iguala, numa única data, os fluxos de entrada e saída de caixa produzidos por uma aplicação financeira (aplicação o

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2010

Conceitualmente, a taxa interna de retorno é a taxa de juros que iguala, numa única data, os fluxos de entrada e saída de caixa produzidos por uma aplicação financeira (aplicação ou captação).

 

ASSAF, A. Matemática Financeira e suas Aplicações. São Paulo: Atlas, 2001, p. 64.

 

Se determinada instituição financeira realiza um empréstimo de R$ 21.000,00, a ser liquidado por meio de dois pagamentos de R$ 12.100,00, qual a taxa interna de retorno da operação? Dados: 3412 = 116.281

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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que torna o valor presente líquido dos fluxos igual a zero.

Assumindo que os pagamentos de R$ 12.100 ocorrem nos períodos 1 e 2 (pressuposto necessário), a equação do VPL é:

\( -21.000 + \dfrac{12.100}{1+i} + \dfrac{12.100}{(1+i)^2} = 0 \).

Para testar \(i=10\%\) (0,10): \( \dfrac{12.100}{1{,}1} = 11.000\) e \( \dfrac{12.100}{1{,}1^2} = 10.000\). A soma desses valores é \(11.000 + 10.000 = 21.000\).

Como os recebimentos atualizados igualam o desembolso de R$ 21.000, a taxa que zera o VPL é \(i = 10\%\). Alternativamente, a mesma solução pode ser obtida transformando-se a equação em um polinômio de segundo grau e resolvendo-o, descartando raízes irrelevantes.

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