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Questão FC236823

O gráfico abaixo mostra o fluxo financeiro associado a um determinado investimento. As despesas são representadas por setas para baixo, a partir do eixo do tempo, e seus valores tê

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2010

O gráfico abaixo mostra o fluxo financeiro associado a um determinado investimento. As despesas são representadas por setas para baixo, a partir do eixo do tempo, e seus valores têm sinal negativo. Os recebimentos são representados por setas para cima e seus valores têm sinal positivo.

 

 

A taxa interna de retorno desse investimento, em % por período, é

  1. menor que 3%.
  2. 3%.
  3. maior que 3%.
  4. nula.
  5. igual ao número de períodos.
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Gabarito

B

Comentário do professor

O fluxo inicia com saída de 100 no período 0 e entradas de 3 nos períodos 1 a 4 e 103 no período 5.

Os valores de 3 são exatamente cupons, isto é, juros periódicos equivalentes a 3% do investimento inicial de 100, e o último recebimento reúne o cupom mais o resgate do principal.

A equação da TIR (NPV=0) é: \( -100+\dfrac{3}{1+TIR}+\dfrac{3}{(1+TIR)^2}+\dfrac{3}{(1+TIR)^3}+\dfrac{3}{(1+TIR)^4}+\dfrac{103}{(1+TIR)^5}=0.\)

Substituindo \(TIR=0{,}03\) cada termo de cupom corresponde a \(3/(1{,}03)^t\) e o último termo corresponde a \((100+3)/(1{,}03)^5\), fazendo a soma igualar a 100 descontada.

Logo, a taxa que iguala entradas e saída é exatamente TIR = 3%, pois os fluxos representam juros de 3% sobre o principal com resgate final.

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