Questão FC236839
Considere as informações a seguir para responder à questão. Uma empresa decide investir a quantia de 500 mil reais na construção de uma pequena central hidrelétrica. Ao analisar a
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2014
Considere as informações a seguir para responder à questão.
Uma empresa decide investir a quantia de 500 mil reais na construção de uma pequena central hidrelétrica. Ao analisar a viabilidade do empreendimento, ela prevê que, ao longo dos próximos quatro anos, terá receitas com a comercialização da energia e despesas de operação e manutenção, conforme a Tabela apresentada a seguir.
| Ano | Receitas (R$) | Despesas (R$) |
| 0 | - | Investimento de 500 mil |
| 1 | 200.000,00 | 90.000,00 |
| 2 | 300.000,00 | 118.500,00 |
| 3 | 350.000,00 | 83.800,00 |
| 4 | 420.000,00 | 53.975,00 |
Considere que o investimento foi realizado no ano zero, e que a empresa utiliza uma taxa de juros de 10% ao ano.
Pelo critério do pay-back descontado, o tempo t, em anos, que se leva para recuperar o investimento inicial é tal que
- t = 2
- 2 < t < 3
- t = 3
- 3 < t < 4
- t > 4
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calcule primeiro o fluxo de caixa líquido anual (receitas − despesas): ano 1 = R$110.000; ano 2 = R$181.500; ano 3 = R$266.200; ano 4 = R$366.025. O investimento inicial é R$500.000 no ano 0.
Traga esses fluxos a valor presente com a taxa de 10% ao ano:
\(PV_1=\dfrac{110.000}{1{,}1}=100.000\)
\(PV_2=\dfrac{181.500}{1{,}1^2}=150.000\)
\(PV_3=\dfrac{266.200}{1{,}1^3}=200.000\)
\(PV_4=\dfrac{366.025}{1{,}1^4}=250.000\).
Some os PVs acumulados até o final do ano 3: \(100.000+150.000+200.000=450.000\). Ainda faltam R$50.000 para recuperar os R$500.000 iniciais.
Na lógica do pay-back descontado, usa-se a fração do ano 4 necessária para cobrir os R$50.000 faltantes: como o PV do ano 4 é R$250.000, a fração é \(50.000/250.000=0{,}2\) ano. Assim o tempo de recuperação é \(3+0{,}2=3{,}2\) anos, ou seja, 3 < t < 4.
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