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Questão FC236857

Uma empresa química pretende instalar um equipamento em sua fábrica. Existem dois possíveis fabricantes para este equipamento. O fabricante M tem um equipamento com um custo incial

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2010

Uma empresa química pretende instalar um equipamento em sua fábrica. Existem dois possíveis fabricantes para este equipamento. O fabricante M tem um equipamento com um custo incial de R$ 5.000,00, uma vida útil de 2 anos e um custo operacional anual de R$ 1.000,00. O fabricante Z tem um equipamento com custo incial de R$ 15.000,00, vida útil de 3 anos e um custo operacional anual de R$ 400,00. Em ambos os casos, o valor residual é igual a zero. Finda a vida útil de cada um dos equipamentos, será realizada nova instalação em iguais condições. A taxa mínima de retorno é de 10% a.a. Com base nesses dados, conclui-se que

  1. o equipamento do fabricante M deve ser instalado, pois o seu custo anual equivalente é menor do que o do fabricante Z.
  2. o equipamento do fabricante M deve ser instalado, uma vez que o seu custo total é menor do que o custo do equipamento do fabricante Z.
  3. o equipamento do fabricante Z deve ser instalado, uma vez que o seu custo total é menor do que o do equipamento do fabricante M.
  4. o equipamento do fabricante Z deve ser instalado, pois o seu custo anual equivalente é menor do que o do fabricante M.
  5. é indiferente a instalação dos equipamentos dos fabricantes M ou Z .
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Gabarito

A

Comentário do professor

A comparação é feita pelo custo anual equivalente (CAE), que transforma o investimento inicial em um encargo anual para permitir comparação entre vidas diferentes.

Para M: investimento \(P=5000\), \(n=2\), \(i=0{,}10\). O fator de recuperação é \( \dfrac{(1+i)^n i}{(1+i)^n-1}\). Assim

\(CAE_M = 5000\cdot\dfrac{1{,}1^2\cdot0{,}1}{1{,}1^2-1}+1000 \approx 5000\cdot0{,}57619+1000 \approx 3880{,}95\)

Para Z: \(P=15000\), \(n=3\), \(i=0{,}10\):

\(CAE_Z = 15000\cdot\dfrac{1{,}1^3\cdot0{,}1}{1{,}1^3-1}+400 \approx 15000\cdot0{,}40181+400 \approx 6427{,}11\)

Como \(CAE\_M < CAE\_Z\), o equipamento do fabricante M é a escolha econômica, pois gera menor custo anual equivalente.

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