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Questão FC236867

Se as rentabilidades dessas aplicações são, respectivamente: -6% a.a., 4%a.a. e 3% a.a. para o fundo de ações, os fundos de renda fixa e as aplicações em CDB, qual o retorno anual

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2012

Com o objetivo de diminuir os riscos no mercado financeiro, um investidor optou por diversificar suas aplicações, formando seu portfolio de investimentos por:

 

• Fundo de Ações (20% do total)

• Fundo de Renda Fixa (30% do total)

• CDB (50% do total)

 

Se as rentabilidades dessas aplicações são, respectivamente:  -6% a.a., 4%a.a. e 3% a.a. para o fundo de ações, os fundos de renda fixa e as aplicações em CDB, qual o retorno anual esperado do portfolio de investimentos?

  1. 0,015%
  2. 0,333%
  3. 0,693%
  4. 1%
  5. 1,5%
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

O retorno esperado de uma carteira é a média ponderada das rentabilidades, usando como pesos as quotas (frações) de cada aplicação.

Matematicamente: \(E(X)=\sum q_n r_n\), onde \(q_n\) é a quota e \(r_n\) a rentabilidade.

Aqui as quotas são 0,20; 0,30; 0,50 e as rentabilidades são -0,06; 0,04; 0,03 (ao ano).

Calculando: \(E(X)=0{,}20\cdot(-0{,}06)+0{,}30\cdot0{,}04+0{,}50\cdot0{,}03\).

Isso resulta em \(E(X)=-0{,}012+0{,}012+0{,}015=0{,}015\).

Portanto, o retorno esperado da carteira é de 0,015, isto é, 1,5% ao ano.

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