Um projeto de investimento implica um desembolso inicial de R$ 1.000,00 seguido de dois recebimentos anuais, iguais e consecutivos, de R$ 600,00 cada um, o primeiro ocorrendo um an

Gabarito

D

Comentário do professor

A resposta correta é a alternativa D porque a duration é a média ponderada dos tempos, usando os pagamentos em valor presente como pesos.

Aplicando a fórmula \( \text{Duration}=\dfrac{\sum PV_t\cdot t}{\sum PV_t} \), trazemos os recebimentos para o presente a 6% a.a.:

\(PV_1=\dfrac{600}{1{,}06}\approx 566{,}04\); \(PV_2=\dfrac{600}{1{,}06^2}\approx 533{,}99\).

Então \( \text{Duration}=\dfrac{566{,}04\cdot1+533{,}99\cdot2}{566{,}04+533{,}99}\approx\dfrac{1\,634{,}02}{1\,100{,}03}\approx1{,}485\) anos.

Como o desconto reduz mais o segundo pagamento, o primeiro tem maior peso, deslocando a média para a esquerda; assim, a duration é <1,5 anos.