Durante quantos meses, aproximadamente, uma aplicação de $ 50.000,00 poderá gerar um montante de $ 55.000,00 considerando a taxa de 12% ao ano?

Gabarito

D

Comentário do professor

Assumindo o regime de juros simples, a taxa anual de 12% é proporcional ao tempo; como 1 ano = 12 meses, a taxa mensal é \(12\%/12=1\%\), ou seja \(i=0{,}01\) ao mês.

Usamos a fórmula do montante em juros simples: \(M=C(1+i\,n)\), onde \(M\) é o montante, \(C\) o capital, \(i\) a taxa mensal e \(n\) o número de meses.

Substituindo os valores: \(55.000=50.000(1+0{,}01\,n)\). Dividindo ambos os lados por 50.000 obtemos \(1{,}1=1+0{,}01\,n\).

Isolando \(n\): \(0{,}01\,n=0{,}1\Rightarrow n=\dfrac{0{,}1}{0{,}01}=10\). Portanto, a aplicação atinge R$55.000,00 em 10 meses.