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Questão FC311636

Em uma avaliação de matemática, o professor Antônio pediu que seus alunos resolvessem o seguinte problema: Certa quantia de dinheiro foi colocada em um investimento bancário renden

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2024

Em uma avaliação de matemática, o professor Antônio pediu que seus alunos resolvessem o seguinte problema:

Certa quantia de dinheiro foi colocada em um investimento bancário rendendo 2% de juros ao mês. Sabendo- se que ao final de um mês de aplicação o montante resgatado foi de R$ 81.600,00, calcule qual foi o valor aplicado nesse investimento.

Os alunos André, Bruno, Cláudio e Diego apresentaram as seguintes soluções:

 

André:

81600 - 0,2 x 81600 \(\to\) R$ 65.280,00

 

Bruno:

81600 \(\div\) 1,02 \(\to\) R$ 80.000,00

 

Cláudio:

\(\frac{98}{100}\) x 81600 \(\to\) R$ 79.968,00

 

Diego:

\(\frac{2}{100}\) x 81600 \(\to\) R$ 40.800,00

 

O professor Antônio estabeleceu como critério de pontuação dar 5 pontos para o aluno que acertou por completo o exercício; 3 pontos para o aluno que montou uma expressão numérica corretamente relacionada à situação proposta, mas calculou errado seu valor; 1 ponto para o aluno que montou uma expressão numérica não relacionada ao problema, mas calculou corretamente seu valor e, por fim, 0 ponto para o aluno que montou errada a expressão numérica e calculou errado seu valor.

 

Sendo assim, a média aritmética simples das notas dos quatro alunos foi

  1. 1,00.
  2. 1,50.
  3. 1,75.
  4. 2,00.
  5. 2,25.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar o valor aplicado, use a relação do montante em um período: \(M=C(1+i)\).

Substituindo \(M=81.600\) e \(i=0{,}02\): \(81.600= C(1+0{,}02)=1{,}02C\). Assim \(C=81.600\div1{,}02=80.000\). Bruno montou a expressão correta e obteve o resultado certo, recebendo 5 pontos.

Os outros alunos receberam, respectivamente, 1 ponto (André), 1 ponto (Cláudio) e 0 ponto (Diego), conforme o critério dado pelo professor.

Portanto, a média das quatro notas é \(\dfrac{1+5+1+0}{4}=\dfrac{7}{4}=1{,}75\), confirmando a alternativa correta.

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