Um investidor resgatou $ 65.500,00 após seis meses de aplicação em renda fixa. Sabendo que a taxa de juros simples era 4,5% a.m., o valor aplicado inicialmente foi

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a fórmula do **montante** no regime de juros simples: \(M = C(1+it)\).

Identificando os dados: \(M = 65.500,00\) (montante resgatado), \(i = 4,5\% = 0,045\) (taxa mensal) e \(t = 6\) meses (prazo). O que se busca é o **capital** inicial \(C\).

Isolando \(C\): \(C = \dfrac{M}{1+it}\). Substituindo: \(C = \dfrac{65.500}{1+0,045\cdot6}\).

Calculando o fator: \(1+0,045\cdot6 = 1+0,27 = 1,27\). Assim \(C = \dfrac{65.500}{1,27} = 51.574,80\).

Logo, o valor aplicado inicialmente foi R$ 51.574,80, obtido ao retirar do montante o acréscimo proporcional dos juros simples.