Uma carteira de investimentos composta pela ação A e pela ação B teve rendimento total no mês de R$ 5.428,00. A ação A teve uma alta de 7% no mês, e a ação B teve uma alta de 2% no

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja C_A o capital aplicado em A e C_B o capital aplicado em B. Como o total investido foi R$ 200.000,00, vale \(C_A+C_B=200000\).

O rendimento total é a soma dos rendimentos de cada ação: \(J_A+J_B=5428\). Com taxas de 7% e 2%, temos \(J_A=C_A\cdot0{,}07\) e \(J_B=C_B\cdot0{,}02\).

Substituindo \(C_A=200000-C_B\) em \(J_A+J_B=5428\):\newline \((200000-C_B)\cdot0{,}07 + C_B\cdot0{,}02 = 5428\).

Desenvolvendo e isolando \(C_B\):\newline \(14000 - 0{,}07C_B + 0{,}02C_B = 5428\)\newline \(-0{,}05C_B = -8572\)\newline \(C_B = \dfrac{8572}{0{,}05} = 171440\).

Portanto, a quantia aplicada na ação B foi R$ 171.440,00.