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Questão FC311652

Suponha que o valor de uma anuidade financeira pos-tecipada de n períodos a uma taxa de juros i seja de R$ 1.500,00. Sabendo-se que uma anuidade financeira antecipada de n períodos

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2022

Suponha que o valor de uma anuidade financeira pos-tecipada de n períodos a uma taxa de juros i seja de R$ 1.500,00. Sabendo-se que uma anuidade financeira antecipada de n períodos e sob a mesma taxa de juros i é de R$ 1.600,00, assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros i ao período embutida em ambas as anuidades.

  1. 6,2500% ao período.
  2. 6,6667% ao período.
  3. 7,2500% ao período.
  4. 93,7500% ao período.
  5. 106,2500% ao período.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Ambas as anuidades têm o mesmo número de períodos n e a mesma taxa i. A anuidade antecipada vale uma prestação a mais no início, logo seu valor é o da anuidade postecipada capitalizado por um período: \(A_a=(1+i)\,A_p\).

Isolando a taxa obtemos \(i=\dfrac{A_a}{A_p}-1\). Substituindo os valores: \(i=\dfrac{1600}{1500}-1=1{,}0666667-1=0{,}0666667\).

Convertendo para porcentagem: \(i=0{,}0666667\times100=6{,}6667\%\) ao período. Portanto, a taxa embutida em ambas as anuidades é de 6,6667% ao período.

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