O valor total dos juros de um empréstimo, feito no regime de juros simples, com taxa de 9% ao ano, durante 5 meses, foi de R$ 75,00. O capital contratado nesse empréstimo foi de

Gabarito

A

Comentário do professor

No regime de juros simples aplicamos a fórmula \(J = C \times i \times n\), onde \(J\) é o total de juros, \(C\) o capital, \(i\) a taxa e \(n\) o tempo em unidades compatíveis com a taxa.

A taxa dada é de 9% ao ano, o período é de 5 meses, ou seja \(n=\dfrac{5}{12}\) anos. O total de juros foi \(J=75\) reais.

Substituindo na fórmula: \(75 = C \times \dfrac{9}{100} \times \dfrac{5}{12}\).

Isolando \(C\): \(C = \dfrac{75 \times 100 \times 12}{9 \times 5}.\)

Calculando: \(C = \dfrac{75 \times 1200}{45} = \dfrac{90000}{45} = 2000\). Portanto, o capital contratado foi de R$ 2.000,00.