Um capital A, aplicado a juros simples com taxa de 9% ao ano, rende em 6 meses, os mesmos juros simples que um capital B aplicado a taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se

Gabarito

B

Comentário do professor

No regime de juros simples usamos a fórmula \(J = C \times i \times n\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa e \(n\) o tempo.

Para o capital A: taxa de 9% ao ano por 6 meses (\(n=\tfrac{1}{2}\)), tem-se \(J_A = A \times 0{,}09 \times \tfrac{1}{2} = A \times 0{,}045\).

Para o capital B: taxa de 0,8% ao mês por 9 meses, \(J_B = B \times 0{,}008 \times 9 = B \times 0{,}072\).

Como rendem os mesmos juros, \(A\times 0{,}045 = B\times 0{,}072\). Sabendo que \(A\) é R$ 900,00 maior que \(B\) (\(A=B+900\)), substituímos: \( (B+900)\times 0{,}045 = B\times 0{,}072\).

Resolvendo: \(0{,}045B+40{,}5 = 0{,}072B \Rightarrow 0{,}027B = 40{,}5 \Rightarrow B = 1500\). Logo \(A = B+900 =\) R$ 2.400,00.