Um capital A, de R$ 1.500,00, aplicado a juros simples com taxa mensal de 0,80% rendeu os mesmos juros que um capital B, de R$ 1.800,00, também aplicado a juros simples, com taxa m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja n o número de meses que o capital B ficou aplicado. Como o regime é de juros simples, o juro é \(C \times i \times t\).

Para B: \(1.800 \times 0{,}006 \times n\).
Para A (um mês a menos): \(1.500 \times 0{,}008 \times (n-1)\).

Igualando os juros obtidos: \(1.800\cdot0{,}006\,n = 1.500\cdot0{,}008\,(n-1)\).

Calcule os coeficientes: \(10{,}8\,n = 12\,(n-1)\).
Desenvolvendo: \(10{,}8n = 12n - 12\).

Isolando n: \(12 = 12n - 10{,}8n = 1{,}2n\), então \(n = \dfrac{12}{1{,}2} = 10\).

Portanto, o capital B ficou aplicado por 10 meses.