Um capital de R$ 1.500,00 foi aplicado, a juros simples, por um período de 15 meses, resultando em um montante de R$ 1.687,50. Com a mesma taxa de juros dessa aplicação, um capital

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Usamos o regime de juros simples. Do primeiro investimento: \(C=1500\), \(M=1687{,}50\), \(n=15\) meses e \(M=C(1+ n\cdot i)\).

Calculando a taxa mensal \(i\): \(1+15i=\dfrac{1687{,}5}{1500}=1{,}125\), logo \(15i=0{,}125\) e \(i=\dfrac{0{,}125}{15}=\dfrac{1}{120}\) (≈0,008333).

Com essa taxa, os juros sobre \(C=2000\) por \(n=18\) meses são \(J=C\cdot n\cdot i\).

Então \(J=2000\cdot18\cdot\dfrac{1}{120}=2000\cdot\dfrac{18}{120}=2000\cdot\dfrac{3}{20}=2000\cdot0{,}15=300\).

Portanto, os juros ao final do período valem R$ 300,00.