Questão FC311687
Certo capital, aplicado por um período de 9 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, rendeu juros no valor de R$ 1.620,00. Para que os juros do mesmo capital, aplicado no m
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2017
Certo capital, aplicado por um período de 9 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, rendeu juros no valor de R$ 1.620,00. Para que os juros do mesmo capital, aplicado no mesmo período, sejam de R$ 2.160,00, a taxa de juro simples anual deverá corresponder, da taxa de 18% ao ano, a:
\({\large 7 \over 6}\)
\({\large 4 \over 3}\)
\({\large 3 \over 2}\)
\({\large 5 \over 3}\)
\({\large 11 \over 6}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Juros simples seguem a fórmula \(J = C \times i \times n\).
No primeiro caso: \(J_1 = C \times i_1 \times n = 1.620\).
No segundo: \(J_2 = C \times i_2 \times n = 2.160\).
Dividindo as equações, cancelam-se \(C\) e \(n\), ficando \(\dfrac{i_2}{i_1}=\dfrac{2.160}{1.620}\).
Calculando a razão: \(\dfrac{2.160}{1.620}=\dfrac{216}{162}=\dfrac{108}{81}=\dfrac{4}{3}\).
Portanto, a segunda taxa corresponde a \(\tfrac{4}{3}\) da primeira. Em termos percentuais, \(i_2=\tfrac{4}{3}\times 18\%=24\%\) ao ano.
Conclusão: a relação entre as taxas é \(\tfrac{4}{3}\), justificando a alternativa correta.
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