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Questão FC311692

Dois capitais distintos, C1 e C2, sendo C2 maior que C1, foram aplicados por prazos iguais, a uma mesma taxa de juros simples e geraram, ao final da aplicação, montantes iguais a \

Regime de Juros e Descontos Simples

VUNESP · 2017

Dois capitais distintos, C1 e C2, sendo C2 maior que C1, foram aplicados por prazos iguais, a uma mesma taxa de juros simples e geraram, ao final da aplicação, montantes iguais a \(9 \over 8\) dos respectivos capitais iniciais. Se a diferença entre os valores recebidos de juros pelas duas aplicações foi igual a R$ 500,00, então C2 – C1 é igual a

  1. R$ 3.000,00.
  2. R$ 4.000,00.
  3. R$ 5.000,00.
  4. R$ 6.000,00.
  5. R$ 8.000,00
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Gabarito

B

Comentário do professor

Como se trata de juros simples à mesma taxa e por igual prazo, o montante é proporcional ao capital. O montante dado é \( \frac{9}{8}\) do capital, então os juros obtidos sobre cada capital são \(J = M - C = \frac{9C}{8}-C\).

Logo, para cada capital \(C_i\) temos \(J_i=\frac{C_i}{8}\). Em particular \(J_1=\frac{C_1}{8}\) e \(J_2=\frac{C_2}{8}\).

A diferença entre os juros foi R$ 500, portanto \(J_2-J_1=\frac{C_2}{8}-\frac{C_1}{8}=500\).

Multiplicando por 8: \(C_2-C_1=500\times8=4.000\). Portanto, C2 – C1 = R$ 4.000,00.

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