Um capital foi aplicado a juros simples, com taxa de 9% ao ano, durante 4 meses. Após esse período, o montante (capital + juros) resgatado foi de R$ 2.018,80. O capital aplicado er

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Convertendo meses em anos: \(4\) meses correspondem a \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) ano.

No regime de juros simples, o montante (M) relaciona-se ao capital (C) por \(M = C(1 + i n)\), em que \(i\) é a taxa e \(n\) o número de períodos (anos).

Aqui, \(M = 2018{,}80\), \(i = 9\% = 0{,}09\) e \(n = \tfrac{1}{3}\). Substituindo:
\(2018{,}80 = C\big(1 + 0{,}09\times\tfrac{1}{3}\big) = C(1 + 0{,}03) = C\cdot 1{,}03\).

Isolando \(C\): \(C = \dfrac{2018{,}80}{1{,}03} = \dfrac{201880}{103} = 1960\).
Portanto, o capital aplicado era de R$ 1.960,00.