Um capital aplicado a juro simples, com taxa de 10,2% ao ano, durante 4 meses, rendeu um juro de R$ 68,00. O valor do capital aplicado era

Gabarito

A

Comentário do professor

Trata‑se de aplicação a juros simples, logo a taxa é proporcional ao tempo. Da taxa anual de \(10{,}2\%\) obtemos a taxa mensal dividindo por 12: \(i=\frac{10{,}2\%}{12}=0{,}85\%\) ao mês, isto é \(i=0{,}0085\) em forma decimal.

Usamos a fórmula dos juros simples: \(J=C\times i\times n\), onde \(J\) é o juro, \(C\) o capital, \(i\) a taxa decimal e \(n\) o tempo em meses.

Substituindo \(J=68\), \(i=0{,}0085\) e \(n=4\): \(68=C\times 0{,}0085\times 4= C\times 0{,}034\).

Isolando o capital: \(C=\frac{68}{0{,}034}=2000\). Portanto, o capital aplicado era R$ 2.000,00.