Certo capital foi aplicado, durante 6 meses, a uma taxa de juro simples de 0,75% ao mês. Se a taxa de juro dessa aplicação tivesse sido de 0,85% ao mês, teria rendido R$ 120,00 a m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Juros simples são dados por \(J = C \times n \times i\), onde C é o capital, n o número de períodos e i a taxa.

Com 0,75% ao mês por 6 meses: \(J_1 = C \times 6 \times \frac{0,75}{100}\).

Com 0,85% ao mês por 6 meses: \(J_2 = C \times 6 \times \frac{0,85}{100}\).

Sabendo que \(J_2 - J_1 = 120\), tem-se \(C \times 6 \times \frac{0,85-0,75}{100} = 120\).

Logo \(C \times 6 \times \frac{0,1}{100} = 120\), isto é \(C \times 0{,}006 = 120\). Assim \(C = \frac{120}{0{,}006} = 20.000\).

Portanto, o capital aplicado foi R$ 20.000,00.